Klasse 8:

Die Schülerinnen und Schüler

- kennen die Schreibweise für das Umformen von Gleichungen und Ungleichungen

- kennen folgende Umformungsregeln für Gleichungen bzw. Ungleichungen und wissen, dass sich bei ihrer Anwendung die Lösungsmenge nicht ändert:

1. Die Seiten einer Gleichung können vertauscht werden.
2. Auf beiden Seiten einer Gleichung oder Ungleichung kann derselbe Term addiert oder subtrahiert werden.
3. Beide Seiten einer Gleichung können mit demselben Term multipliziert bzw. durch denselben Term dividiert werden, wenn er nicht den Wert Null annehmen kann.
4. Beide Seiten einer Ungleichung können mit derselben Zahl ungleich Null multipliziert bzw. durch dieselbe Zahl ungleich Null dividiert werden. Wenn die Zahl negativ ist, kehrt sich das Relationszeichen um.

- können einen vorgenommenen Umformungsschritt erkennen bei

• linearen oder quadratischen Gleichungen mit einer Variablen,
• Formeln oder Größengleichungen,

- können eine äquivalente Gleichung durch einen Umformungsschritt bilden zu

• linearen oder quadratischen Gleichungen mit einer Variablen,
• einfachen Formeln bzw. Größengleichungen,
• linearen Ungleichungen mit einer Variablen

- können eine Formel oder Größengleichung in einem Schritt nach einer Größe umstellen,

- können entscheiden, ob eine Umformung einer linearen oder quadratischen Gleichung, einer Formel oder einer Ungleichung richtig vorgenommen wurde.

Klasse 10, Gymnasium:

Die Schülerinnen und Schüler

- wissen, dass sich beim Quadrieren und Wurzelziehen die Lösungsmenge einer Gleichung ändern kann.