Sicheres Wissen und Können zu den Begriffen Variable, Term, Gleichung und Ungleichung

Klasse 6:

Die Schülerinnen und Schüler

  • verwenden für Buchstaben das Wort „Variable“ in den folgenden Verwendungen: Formulierung von Rechengesetzen, Unbekannte in einer Gleichung bzw. Ungleichung, Bezeichnung für Größen in der Geometrie und aus der Physik,
  • wissen, dass mit dem Buchstaben x in einer Gleichung eine unbekannte Zahl bezeichnet wird,
  • kennen die üblichen Bezeichnungen für die Größen Länge (l) bzw. Weg (s), Flächeninhalt (A), Rauminhalt (V), Zeit (t), Masse (m),
  • können für ein Dreieck ABC die Eckpunkte, die Seiten und Winkel mit den Standardbezeichnungen (a, b, c, α, β, γ) in der richtigen Anordnung beschriften,
  • wissen, dass Buchstaben unterschiedliche Bedeutung haben können und können dies an folgenden Buchstaben erläutern: a, b, m, t
  • kennen die Bezeichnungen „Term“, „Gleichung“ und „Ungleichung“ und können Beispiele für Terme und Gleichungen mit einer Variablen und Ungleichungen ohne Variable erkennen und angeben,
  • wissen, dass eine Formel eine Gleichung ist und bei Anwendung der Formel die Variablen auf der rechten Seite mit Größenangaben belegt werden.

Klasse 8:

Die Schülerinnen und Schüler

  • wissen, dass sich Variable ändern können und man die Abhängigkeit der Veränderung einer Variablen von der Veränderung einer andern untersuchen kann,
  • wissen, dass man Variable durch Zahlen, Größen oder andere Terme belegen kann und können in einfachen Fällen solche Belegungen vornehmen,
  • können Beispiele für Terme, Gleichungen und Ungleichungen mit bis zu drei  Variablen erkennen und angeben,
  • wissen, dass man Terme verwendet, um Rechenausdrücke, geometrische Beziehungen oder außermathematische Sachverhalte allgemein zu beschreiben,
  • können die Konventionen zum Weglassen des Multiplikationszeichens und der Faktoren 1 und -1 sowie der Ordnung in Produkten aus Zahlen und Variablen anwenden,
  • können Terme zu gegebenen Rechenausdrücken mit maximal 2 Variablen und zwei Operationen aufstellen,
  • können Terme mit maximal 2 Variablen und 2 Operationen durch Rechenausdrücke, Streckenlängen oder außermathematische Sachverhalte interpretieren.

Klasse 10, Gymnasium:

Die Schülerinnen und Schüler

  • können in allgemeinen Darstellungen von Gleichungen und Funktionen die Variablen und Parameter unterscheiden
  • können Gleichungen bzw. Funktionsgleichungen mit bis zu zwei Variablen und drei Parametern angeben.