Analysen zu den Begriffen Länge, Breite, Tiefe und Höhe

1. Bedeutungen der Wörter in der Mathematik und im Mathematikunterricht

Die Länge ist eine Größe und ein Maß für Strecken.

Der Begriff Breite wird in der Mathematik nur in der sphärischen Geometrie verwendet. Im Mathematikunterricht werden oft die Seiten eines Rechtecks und entsprechend die Grundkanten eines Quaders mit Länge und Breite bezeichnet.

Tiefe ist ein Begriff aus der Darstellenden Geometrie und bezeichnet die Richtung, die senkrecht zur Aufrissebene ist. Man spricht von der Tiefenrichtung, Linien in Tiefenrichtung heißen Tiefenlinien.

In der ebenen Geometrie versteht man unter der Höhe eines Dreiecks den Abstand eines Eckpunktes von der gegenüber liegenden Seiten und unter der Höhe eines Trapezes bzw. Parallelogramms den Abstand der parallelen Seiten.
In der räumlichen Geometrie bezeichnet in Körpern, die eine Grundfläche haben, die Höhe den Abstand der Deckfläche oder der Spitze von der Grundfläche.

2. Weitere Bedeutungen, die Gemeinsamkeiten mit dem mathematischen Begriff haben

Länge:

  1. Räumliche Ausdehnung in einer Richtung (Stäbe verschiedener Länge)
  2. Seite eines rechteckigen Flächenstücks bzw. Grundkante eines quaderförmigem Gegenstandes oder Raumes (Länge eines Briefes, Länge eines Zimmers)
  3. hoher Wuchs, Größe (seine Länge kam ihm zugute)
  4. Abstand eines Ortes vom Nullmeridian (geografische Länge)

Breite:

  1. Ausdehnung in seitlicher Richtung (Breite eines Schranks)
  2. Seite einer rechteckigen Fläche, im Zusammenhang mit Länge (Länge und Breite eines Briefes)
  3. Abstand eines Ortes von Äquator (geografische Breite)

Bei rechteckigen Flächen (Briefen, Zimmern, Grundstücken) ist es im Alltag üblich, die Seitenlängen mit Länge und Breite zu bezeichnen.

Tiefe:

  1. Ausdehnung senkrecht nach unten (die Tiefe des Brunnens)
  2. Entfernung unter der Erd- oder Wasseroberfläche (die Tiefe des Wassers)
  3. Ausdehnung nach hinten oder innen (Tiefe des Schrankes, Tiefe der Wunde)
  4. Hinten gelegener Teil eines Raumes, Gebietes (aus der Tiefe des Parks)

Die Tiefe bezeichnet eine bestimmte Richtung in Bezug zur Waagerechten aus Sicht des Betrachters.

Höhe:

  1. Maß der Ausdehnung in vertikaler Richtung (die Höhe des Tisches)
  2. Bestimmte Entfernung über der Erdoberfläche
  3. Abstand eines Gestirns vom Horizont

Im Unterschied zum Begriff Höhe in der Mathematik sind die Bedeutungen im Alltag mit dem Bezug zur (waagerechten) Erdoberfläche verbunden. Eine Höhe ist immer etwas Vertikales.