1. Angabe von Gründen

Notwendigkeit, Zweckmäßigkeit (für den weiteren Mathematikunterricht):

Das Vergleichen ungleichnamiger Brüche benötigen wir zum Lösen von Sachaufgaben, in denen Brüche vorkommen und später bei der Arbeit mit Termen und Ungleichungen.

Wertung: Sachaufgaben gut, Algebra wenig geeignet

Erleichterung (für die Schüler):

Wenn wir ungleichnamige Brüche vergleichen wollen, könnten wir die Brüche graphisch, z.B. als Teile eines Rechtecks darstellen und die Flächen vergleichen. Das ist sehr umständlich und dauert sehr lange. Wir suchen einen Weg, wie es leichter geht.

Wertung: geeignet, wenn die Schüler das schon einmal machen mussten.

Vollständigkeit (in der Sache):

Wir können schon zwei gleichnamige Brüche vergleichen. Nun wollen wir lernen, wie man auch ungleichnamige Brüche vergleichen kann.

Wertung: gut geeignet

2. Aufwerfen von Problemen

Suchen nach Zusammenhängen:

Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem Wert des Zählers bzw. des Nenners und der Größe eines Bruches? Könnte man einen solchen Zusammenhang zum Vergleichen ungleichnamiger Brüche nutzen?

Wertung: geeignet

Suchen nach Verallgemeinerungen:

Wir können zwei gleichnamige Brüche vergleichen, indem wir die Zähler vergleichen, z.B. ist 5/3 < 7/3.  Können wir das auch bei ungleichnamigen Brüchen, z.B. bei 5/8 und 7/3 machen?

Wertung: gut geeignet

Umkehren einer (schon gelösten) Fragestellung:

Wir können zwei gleichnamige Brüche vergleichen. Dabei können manchmal einer oder beide Brüche auch gekürzt werden, so dass die Brüche ungleichnamig sind. z. B. 4/12 < 6/12, d.h. 1/3 < 1/2. Wie können wir umgekehrt zwei ungleichnamige Brüche vergleichen?

Wertung: geeignet

3. Bearbeiten einer Anwendungsaufgabe:

Ein Klempnermeister sagt zu seinem Lehrling: „Im Lager befinden sich noch Kupferrohre mit Durchmessern von ½ Zoll, 3/8 Zoll und ¾ Zoll. Bring mir bitte zwei von den dünnsten Rohren.“
Welche Sorte Rohre muss der Lehrling aussuchen?

Wertung: geeignet