In der Jahrgangsstufe 10 des gymnasialen Bildungsganges, also in der Einführungsphase der Gymnasialen Oberstufe, sollte eine Zusammenfassung und Systematisierung der wesentlichen Eigenschaften der bisher behandelten Funktionen erfolgen. Dabei sollten inhaltliche Vorstellungen zu wesentlichen Grundbegriffen der Analysis wie Monotonie, Grenzwert, insbesondere Verhalten im Unendlichen und an Polstellen sowie Extrema erfolgen. Auf diese Weise kann die Untersuchung von Funktionen mit Mitteln der Differenzialrechnung in der Qualifikationsphase vorbereitet werden. Dies entspricht dem Vorschlag der Arbeitsgruppe "Gymnasiale Oberstufe Mathematik" (vgl. Handreichung „Ziele und Aufgaben zum Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe - Klassen 10 – 12“).  

In der zur Verfügung stehenden Zeit können nicht alle bisher behandelten Funktionen mit allen ihren Eigenschaften wiederholt werden. Es sollte deshalb eine Beschränkung auf ausgewählte Prototypen für Funktionsgleichungen und Graphen erfolgen, so dass die Vorstellungen und Kenntnisse zu den genannten Grundbegriffen eng mit diesen Prototypen verbunden sind. Zu den Prototypen sollten die Funktionen mit folgenden Funktionsgleichungen gehören:

y = x      y = x²     y = x³    y = 1/x        y = 1/x²          y = 2^x    y = (1/2)^x

Bei der Modellierung von Sachverhalten und der Angabe von Funktionsgraphen kann ein zusätzlicher Parameter verwendet werden. Für die Begriffe zu Extrema wird auch der Graph einer kubischen Funktion verwendet.