Bedeutungen der Begriffe in der Mathematik und im Mathematikunterricht

Bewegung (Kongruenzabbildung) ist in der Mathematik der Oberbegriff für die geometrischen Abbildungen Geradenspiegelung, Punktspiegelung, Verschiebung, Drehung und Zusammensetzungen aus ihnen in der Ebene. Diese Abbildungen bilden jeweils die gesamte Ebene auf sich ab, d. h. jedem Punkt der Ebene wird genau ein anderer zugeordnet. Grafisch lässt sich dies immer nur für einige Punkte darstellen. Der Begriff Bewegung bzw. Kongruenzabbildung wird im Mathematikunterricht in der Regel nicht behandelt.

Im Unterschied zu Verschiebungen und Drehungen ändert sich bei Spiegelungen der Umlaufsinn der Punkte eines Vielecks. Dies wird durch die Unterscheidung von gleichsinnigen Bewegungen (Verschiebung, Drehung, Punktspiegelung) und ungleichsinnigen Bewegungen (Geradenspiegelung) erfasst, die zu der Unterscheidung von gleichsinniger und ungleichsinniger Kongruenz führen. 

Der Begriff Kongruenz/kongruent kann auf verschiedene Weise festgelegt werden. In einem kongruenzgeometrischen Aufbau der Geometrie ist er ein nicht definierter Grundbegriff. Bei einem abbildungsgeomtrischen Vorgehen wird er mithilfe der Kongruenzabbildungen definiert. Die Kongruenz von Vielecken kann auch über die Gleichheit aller einander entsprechenden Seiten und Winkel erklärt werden.

Eine Figur heißt symmetrisch, wenn es außer der identischen Abbildung weitere Kongruenzabbildungen gibt, die die Figur auf sich abbilden. Diese Kongruenzabbildungen nennt man dann auch "Symmetrien" der Figur. Man unterscheidet die Achsensymmetrie, Punktsymme­trie, Verschiebungssymmetrie und Drehsymmetrie. Die Verschiebungssymmetrie kann in der Ebene nur für Figuren mit unendlicher Ausdehnung (z. B. Streifen) betrachtet werden.
Verschiebungssymmetrische Streifen heißen Bandornamente.

Bedeutungen der Begriffe außerhalb der Mathematik

Das Wort Bewegung bezeichnet einen Vorgang, bei dem bestimmte Objekte ihre Lage, Stellung oder Haltung ändern, einen inneren Zustand eines Menschen oder ein gemeinsames Bestreben einer Anzahl von Menschen.

Verschiebung und Drehung bezeichnen bestimmte Ortsveränderungen eines Körpers. Als Spiegelung wird die Erzeugung von Bildern an glatten Oberflächen oder Luftschichten (Glasscheiben, Wasser, Fata Morgana),  eine medizinische Untersuchungsmethode innerer Organe oder ein bestimmtes Verhalten eines Menschen bezeichnet. Spiegelbilder können auch durch Umklappungen oder Zusammenfalten (Klecksbilder) erzeugt werden.

Das Wort symmetrisch wird im Alltag in der Regel nur zur Beschreibung einer Achsensymmetrie verwendet.

Die Bedeutung des Fremdwortes kongruent (lat. congruens = übereinstimmend, entsprechend) entspricht auch in seiner bildungssprachlichen Verwendung (in allen Punkten übereinstimmend) der mathematischen Bedeutung des Wortes.

Die Bedeutungen der Begriffe Figur, Seite, Fläche, Ecke und Höhe innerhalb und außerhalb der Mathematik sowie einige Standpunkte zum sicheren Wissen und Können werden in der Broschüre zur räumlichen Geometrie diskutiert bzw. angegeben.