Bedeutung der Begriffe in der Mathematik und im Mathematikunterricht

Ein Bild ist allgemein ein Element oder eine Menge, die bei einer Abbildung einem oder mehreren Elementen oder Mengen (Urbildern/Originalen) zugeordnet werden.
Bei einer Projektion ist das Bild eine ebene Figur. Bei einer schrägen Parallelprojektion heißt das entstehende Bild Schrägbild und bei einer senkrechten Parallelprojektion Normalbild.  Bei einer Zweitafelprojektion als einem speziellen Verfahren der senkrechten Parallelprojektion, bei dem gleichzeitig zwei Projektionsebenen, die sich unter bzw. hinter dem Körper befinden verwendet werden, bezeichnet man die beiden Bilder als Grundriss bzw. Aufriss und beide zusammen als Zweitafelbild.

Da man im Mathematikunterricht fast ausschließlich nur eine Vorschrift entsprechend der Kabinett-Projektion behandelt (die als Kavalierprojektion bezeichnet wird), bedeutet das Wort Schrägbild für die meisten Schüler und auch Lehrer eine ganz bestimmte Art der Darstellung und nicht eine Klasse von möglichen Bildern. Es ist anzunehmen, dass ein kennzeichnendes Merkmal in den Vorstellungen von Schülern und Lehrern zu Schrägbildern die Existenz schräger Kanten ist. Dies ist eine Fehlvorstellung, da auch in Normalbildern schräge Kanten auftreten können (s. o.)
Der Grund- bzw. Aufriss wird im Mathematikunterricht oft als Draufsicht bzw. Vorderansicht bezeichnet. Die Bezeichnung Normalbild wird in der Regel nicht verwendet.

Die Zentralprojektion wird auch als Perspektive bezeichnet. Das Bild bei einer Zentralprojektion heißt perspektives oder perspektivisches Bild. Teilweise wird Perspektive auch als
Oberbegriff für alle Möglichkeiten zur anschaulichen räumlichen Darstellung von Körpern verwendet. So wird die Kavalierprojektion auch als Kavalierperspektive bezeichnet.

Bedeutungen außerhalb der Mathematik

Ein Bild ist eine vorrangig den Gesichtssinn ansprechende Form eines Kunstwerks oder eine optische Reproduktion der Wirklichkeit (Fotografie).

Das Wort Riss stammt vom dem Althochdeutsch ritzen = reißen für zeichnen bzw. schreiben ab. Es wird in der Technik für technische Zeichnungen verwendet. Ansonsten haben die Bedeutungen im Alltag keine Gemeinsamkeiten mit der Bedeutung in der Mathematik. 

Der Begriff Grundriss wird im Alltag und in der Technik für die zeichnerische Darstellung räumlichen Verhältnisse innerhalb eines Gebäudes verwendet. Eine  Grundrissdarstellung ist eine zeichnerische Abbildung einer Bodenfläche (Grundriss des Hauses, Grundriss der Wohnung), meist handelt es sich um eine Schnittdarstellung in 1 m Höhe über dem Boden.

In der Technik unterscheidet man 6 Ansichten. Diese werden als Vorderansicht (Ansicht von vorne), Draufsicht (Ansicht von oben), Ansicht von rechts bzw. von links, Ansicht von unten bzw. Ansicht von hinten bezeichnet. Dabei wird der Gegenstand so in einen gedachten Würfel gestellt, dass möglichst viele Flächen parallel zu den Seitenflächen sind. Die senkrechten Projektionen auf die Innenflächen des Würfels ergeben dann die 6 Ansichten.

Mit Ansicht bezeichnet man im Alltag die visuelle Wahrnehmung eines Objektes und auch ein Bild des Gesehenen (Stadtansichten, Ansicht des Schlosses). Ein visuell wahrgenommenes Bild entspricht einer Zentralprojektion des Objektes auf die Netzhaut. Beim Ansehen eines Körpers werden alle sichtbaren Strecken in wahrer Länge oder verkürzt wahrgenommen. Sie können nicht verlängert erscheinen, was bei einem Schrägbild durchaus der Fall sein kann, wenn die Projektionsgeraden einen sehr kleinen Winkel mit der Projektionsebene bilden. Alle Normalbilder entsprechen bestimmten Ansichten im visuellen Sinne.

Bei einer vorgestellten Ansicht (im Sinne einer visuellen Wahrnehmung) eines mathematischen Körpers „sieht“ man nur die sichtbaren Kanten, während bei den Bildern von Projektionen auch die nicht sichtbaren Kanten gezeichnet werden. Bei dem Sehen von realen Objekten wird zudem die Oberflächenbeschaffenheit der Begrenzungsflächen wahrgenommen.

Perspektive bedeutet im Alltag ein bestimmte Betrachtungs- oder Sichtweise und auch speziell eine bestimmte visuelle Sicht auf einen Gegenstand (ein Objekt aus einer anderen Perspektive fotografieren).